Finančná matematika

Finančná matematika je oblasťou aplikovanej matematiky, ktorá sa zaoberá finančnými trhmi. Všeobecne platí, že rozširuje matematické alebo numerické modely bez nevyhnutného vytvorenia prepojenia na finančnú teóriu, pričom sa zohľadňujú trhové ceny ako vstupné. Je potrebná matematická konzistencia, nie kompatibilita s ekonomickou teóriou. Napríklad, zatiaľ čo finančný ekonóm by mohol skúmať štrukturálne dôvody, prečo spoločnosť môže mať určitú cenu akcie, finančný matematik môže vziať cenu akcie ako danú a pokúsi sa použiť počet, aby získal zodpovedajúcu hodnotu derivátov. Základná teória bezrizikovej tvorby cien je jednou z kľúčových teórií v matematickom finančnom rámci, zatiaľ čo Black-Scholesova rovnica a vzorec patria medzi kľúčové výsledky. Mnohé univerzity ponúkajú študijné a študijné programy v oblasti finančnej matematiky – http://www.compressoreit.com/.

Finančná matematika sa výrazne prekrýva s oblasťami výpočtového financovania a finančného inžinierstva. Posledná z nich sa zameriava na aplikácie a modelovanie, často pomocou modelov aktív, zatiaľ čo prvá menovaná sa zameriava okrem analýzy aj na budovanie nástrojov implementácie modelov. Vo všeobecnosti existujú dve samostatné odvetvia, ktoré vyžadujú pokročilé kvantitatívne techniky: oceňovanie derivátov na jednej strane a riadenie rizika a portfólia na strane druhej. Jedným z hlavných rozdielov týchto dvoch techník je, že používajú rôzne pravdepodobnosti, a to pravdepodobnosť rizika (alebo arbitrážnu cenovú pravdepodobnosť) a aktuálnu (alebo poistno-matematickú) pravdepodobnosť.

Cieľom cenotvorby derivátov je určiť spravodlivú cenu daného cenného papiera, aspoň pokiaľ ide o likvidnejšie cenné papiere, ktorých cena je určená zákonom ponuky a dopytu. Význam slova spravodlivý závisí, samozrejme, od toho, či sa uvažuje o kúpe alebo predaji cenného papiera. Príkladom cenných papierov sú konvertibilné dlhopisy. Po určení spravodlivej ceny obchodník na strane predaja môže vytvoriť trh s cennými papiermi. Preto je cenotvorba derivátov komplexnou operáciou, ktorá definuje aktuálnu trhovú hodnotu cenného papiera, ktorý potom používa komunita na strane predaja. Procesy používané pri tvorbe cien derivátov sa prirodzene stanovujú v nepretržitom čase. Kalibrácia je jednou z hlavných výziev. Akonáhle sa kontinuálny parametrický proces kalibruje na súbor obchodovaných cenných papierov prostredníctvom vzťahu sa používa na definovanie ceny nových derivátov. Hlavnými kvantitatívnymi nástrojmi potrebnými na zvládnutie procesov sú parciálne diferenciálne rovnice.

Riadenie portfólia sa zameriava na modelovanie štatisticky odvodeného rozdelenia pravdepodobnosti trhových cien všetkých cenných papierov v danom budúcom investičnom horizonte. Časom sa matematika stala sofistikovanejšou. Okrem toho sa v posledných rokoch zameranie presunulo na riziko odhadov a riziko nesprávneho predpokladu. To skúma, či analýza pokrokových časových radov môže poskytnúť úplne presné odhady parametrov trhu. Veľa úsilia sa dostalo do štúdie o finančných trhoch a ako sa ceny časom líšia. Jedným z princípov technickej analýzy je, že trendy na trhu poskytujú informácie o budúcnosti, aspoň v krátkodobom horizonte (Sito web). Tvrdenia technických analytikov sú spochybnené mnohými akademikmi. V priebehu rokov sa vyvinuli čoraz sofistikovanejšie matematické modely a derivatívne cenové stratégie, ale ich dôveryhodnosť bola spochybnená finančnou krízou v rokoch 2007 – 2010. Súčasná prax finančnej matematiky bola podrobená kritike preto, lebo mnohí odborníci tvrdia, že ceny finančných aktív nemôžu byť charakterizované jednoduchými modelmi, ktoré sa v súčasnosti používajú, takže väčšina výsledkov je v najlepšom prípade irelevantná a v najhoršom prípade nebezpečne zavádzajúca. Vo všeobecnosti je modelovanie zmien rozdeľovaniami s konečnou zmenou stále viac považované za nevhodné.

Nechty na ruke

Nechty zohrávajú v ochrane prstov veľkú úlohu. A nielen fyzicky ich ochraňujú pred odreninami alebo škrabancami, ale dokonca aj ukazujú známky chorôb, ktoré si vyžadujú našu pozornosť. Často totiž možno na nechtoch nájsť biele škvrny alebo pásiky, ktoré ukazujú, že telo má nedostatok rôznych vitamínov alebo živín. Vaše nechty na rukách sa skladajú výhradne z keratínu. Keratín obsahuje vrstvy proteínu, ktorý taktiež môžeme nájsť v našej koži či vlasoch.

Základnými časťami nechtu sú nechtová platnička, koniec nechtu a nechtová koža. Nechtová platnička je najtvrdšou zložkou. Okolo nej sa nachádza nechtová koža, ktorá necht z 3 strán ohraničuje a dodáva mu jeho tvar. Pod nechtovou platničkou sa nachádza veľmi jemná koža, ktorá pri poškodený nechta hrubne. Na vrchu nechta sa nachádza polmesiacová plôška bielej farby. Práve z tohto miesta necht rastie a vytvárajú sa tu nové bunky, ktoré tvoria necht. Každý človek má iný tvar nechtu, ktorý je podmienený veľkosťou ruky, starostlivosťou o nechty alebo pohlavím.

Každý deň naše nechty narastú asi o 0,1 milimetra. Keď si to premietneme na dlhšie časové obdobie, trvá približne 4-6 mesiacov, kým nám narastie kompletne nový necht. Zdravé nechty nemajú žiadne rôzne odtiene, sú jednofarebné, pevné a nelámu či neštiepia sa. Sú vo všeobecnosti hladké, bez žiadnych škvŕn, hrbolčekov alebo hrán. Nechty slúžili v starovekých civilizáciách aj ako ukazovateľ blahobytu či na informáciu o zdravotnom stave daného človeka. Umožňujú totiž odhaliť, ako sme už vyššie spomenuli, či človek netrpí na nedostatok vitamínu A alebo D, prípadne či mu chýba v jeho strave horčík, železo alebo vápnik. Ale vieme pomocou nechtov vyčítať aj oveľa závažnejšie ochorenia ako je zápal priedušiek alebo cukrovka. Na nechtoch sa to odrazí žltastým alebo zelenkastým sfarbením. Samozrejme, pri fajčiaroch je žltkastý odtieň nechtov bežný.

Najbežnejšou formou nechtovej deformácie sú rôzne žliabky. Tieto môžu vzniknúť prirodzeným spôsobom, napríklad ak máte manuálnu prácu a nechty prichádzajú do kontaktu s tvrdými povrchmi. Môžu však vzniknúť aj kvôli nedostatku soli či nedostatočnej hydratácie. Často sa vyskytujú na nechtoch biele škvrny alebo pásiky. Tieto taktiež môžu naznačovať nedostatok živín, ale aj poškrabanie alebo udretie nechtovej platničky.

Z tohto všetkého vyplýva, že naše nechty sú veľmi dôležitou časťou ľudského organizmu a mali by sme sa o nich dôkladne a pravidelne starať. Ruky by sme mali pravidelne umývať a dôrazne nechty pri tom očistiť, aby sa nám špina nezaniesla pod nich. Môže to spôsobiť totiž rôzne zápaly, keďže koža pod nechtami je veľmi jemná a citlivá. Základnou pomôckou pre hygienu nechtov je malá kefka. Pomocou nej jednoducho vyčistíte nechty a aj okolitú kožu. Nechty by sme mali pravidelne strihať, aby sme zabránili bolestivému zarastaniu pod kožu. Pri príliš dlhých nechtoch hrozí taktiež nebezpečenstvo bolestivého zlomenia alebo odštiepenia. Po ostrihaní nechtov by sme mali využiť pilník, aby sme zarovnali ostré hrany na nechtoch a nezadrapovali sa tak do oblečenia či vlasov. Jemný pilník možno tiež použiť aj na plochu nechta, aby sme vyrovnali malé nerovnosti a vyleštili taktiež nech, aby vyzeral zdravo a prirodzene. Treba dávať pozor, aby sme nechty príliš často nelakovali a odmaľovali, pretože sa tak vytvárajú žlté až oranžové zafarbenia.